Deswegen liebe ich Linux: für (fast) alle Probleme findet sich mit netter Hilfe eine Lösung!
Konkret – falls mal jemand vor dem selben Problem steht: bei einem Acer Aspire ES1-311 funktionieren Shutdown und Bluetooth unter Linux Mint 17.3 mit einem Kernel-Upgrade auf 4.4 so wie sie sollen.
Und inxi ist ein tolles Tool zum Auslesen verschiedener Systeminfos. Die kompletten Angaben (F) ohne private Informationen (z) gibt es auf der Konsole mit:
inxi -Fz